Олімпіада з інформатики 2024-2025 р.

 На цій сторінці опубліковані задачі з районного етапу з інформатики у Косівському районі.

Задача В. Дано точку $(x,y,z)$ у 3D-просторі.

Знайдіть квадрат відстані від цієї точки до центру координат (тобто, до точки $(0,0,0)$).

Нагадуємо, що відстань між двома точками $(x_1,y_1,z_1)$ та $(x_2,y_2,z_2)$ визначається за формулою

$$\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2+(z_1-z_2{)}^2}$$

​

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $x$ ($-100\le x\le 100$).

Другий рядок містить одне ціле число $y$ ($-100\le y\le 100$).

Третій рядок містить одне ціле число $z$ ($-100\le z\le 100$).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число.

Приклади

Вхідні дані #1

1
-3
5

Відповідь #1

35

 Розвязання.

x=int(input())
y=int(input())
z=int(input())
print(x**2+y**2+z**2)

 

Задача С.

Сакурако готується до свого наступного уроку програмування, який починається сьогодні о $14:00$, але їй потрібно завершити незакінчене домашнє завдання. Урок починається через $a$ хвилин, а повне виконання домашнього завдання займе $b$ хвилин. На щастя, Сакурако працювала над домашнім завданням $c$ хвилин вчора.

Ваше завдання — визначити, чи може Сакурако завершити залишок домашнього завдання до початку уроку.

Наприклад, припустимо, що урок починається через $5$ хвилин, домашнє завдання Сакурако потребує $6$ хвилин для виконання, а вона вже працювала над ним $2$ хвилини. У такому випадку їй потрібно $6-2=4$ хвилини, щоб закінчити його. Отже, якщо вона почне готуватися до уроку одразу, вона закінчить своє домашнє завдання (і навіть залишиться з однією додатковою хвилиною).

Вхідні дані

Єдиний рядок містить три цілі числа $a$, $b$ та $c$ $(0\le a,b,c\le 360)$.

Вихідні дані

Виведіть "YES", якщо у Сакурако є шанс закінчити домашнє завдання до початку уроку, або "NO" в іншому випадку.

Приклади

Вхідні дані #1

5 6 2

Відповідь #1

YES

Вхідні дані #2

5 8 3

Відповідь #2

YES

Вхідні дані #3

5 8 1

Відповідь #3

NO

Вхідні дані #4

0 0 0

Відповідь #4

YES

 Розвязання.

a,b,c=map(int,input().split())
if b-c<=a:
    print("YES")
else:
    print("NO")

 

 

Задача D.

Сакурако — молода програмістка, яка працює над проєктом у сфері робототехніки.

Вона побудувала три розумні контейнери, кожен з яких спочатку має $a$, $b$ та $c$ м'ячів відповідно. Контейнери призначені для передачі м'ячів один одному, і її завдання — написати програму, яка зробить кількість м'ячів у всіх трьох контейнерах однаковою.

Сакурако може наказати непорожньому контейнеру витягти один м'яч і передати його іншому. Однак їй цікаво дізнатися, чи можливо взагалі збалансувати контейнери, і якщо так, то скільки рухів це займе. Чи можете ви допомогти їй розробити ефективне рішення?

Припустимо, у неї є три контейнери; перший контейнер має $1$ м'яч, другий контейнер має $4$ м'ячі, а третій контейнер має $1$ м'яч. Нижче ви можете знайти ілюстрацію для такого прикладу.

Жовті стрілки показують м'яч, який ми беремо, і куди ми його кладемо. У цьому випадку ми виконуємо дві операції.

Вхідні дані

Єдиний рядок містить три цілі числа $a$, $b$ та $c$ $(0\le a,b,c\le 10^8)$.

Вихідні дані

Якщо неможливо зробити кількість м'ячів у всіх трьох контейнерах однаковою, виведіть "-1".

В іншому випадку виведіть мінімальну кількість рухів, необхідних для балансування м'ячів між контейнерами.

Приклади

Вхідні дані #1

1 4 1

Відповідь #1

2

Вхідні дані #2

2 2 3

Відповідь #2

-1

Вхідні дані #3

0 0 0

Відповідь #3

0

Вхідні дані #4

12 0 0

Відповідь #4

8

 

 Розвязання.

a,b,c=map(int,input().split())
s=0
if (a+b+c)%3==0:
    d=(a+b+c)//3
    if a<d:
        s=s+d-a
    if b<d:
        s=s+d-b
    if c<d:
        s=s+d-c
    print(s)
    
else:
    print(-1)

 

Задача E.

Ще один день у школі: ще один раз Сакурако запізнилася!

Сьогодні вона проспала, і їй потрібно дістатися до школи якнайшвидше.

Є $n$ пішохідних переходів, які відокремлюють Сакурако від її школи, кожен з яких має один світлофор. Кожен світлофор або зелений, або червоний. Колір кожного світлофора змінюється кожну хвилину.

Сакурако не дуже швидка, тому їй потрібно йти одну хвилину, щоб перейти один пішохідний перехід. Також вона дуже законослухняна, тому не перейде перехід, якщо світло червоне. Нарешті, вона $\text{завжди}$ перейде вулицю, якщо світло зелене.

Визначте, скільки мінімального часу потрібно Сакурако, щоб дістатися до школи.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $n$ $(1\le n\le 10^6)$, яке позначає кількість пішохідних переходів, які Сакурако потрібно перейти.

Другий рядок містить рядок $s$ з $n$ символів, які представляють початковий колір кожного світлофора; кожен символ або "G" (зелений), або "R" (червоний). Перший символ позначає колір найближчого світлофора, а останній символ позначає колір найдальшого світлофора.

Вихідні дані

Виведіть в одному рядку одне ціле число, яке позначає мінімальний час, необхідний Сакурако для переходу через переходи.

Приклади

Вхідні дані #1

5
RGRRG

Відповідь #1

7

Вхідні дані #2

10
GGRRGRGRRG

Відповідь #2

13

Примітка

У першому прикладі Сакурако може рухатися наступним чином:

Час $0$:

$$|\star \bullet \bullet \bullet \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $0$.

Час $1$:

$$|\star \bullet \bullet \bullet \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $0$ і починає рухатися через $1$-ий пішохідний перехід.

Час $2$:

$$|\bullet \star \bullet \bullet \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $1$ і починає рухатися через $2$-ий пішохідний перехід.

Час $3$:

$$|\bullet \bullet \star \bullet \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $2$ і починає рухатися через $3$-ій пішохідний перехід.

Час $4$:

$$|\bullet \bullet \bullet \star \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $3$.

Час $5$:

$$|\bullet \bullet \bullet \star \bullet \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $3$ і починає рухатися через $4$-ий пішохідний перехід.

Час $6$:

$$|\bullet \bullet \bullet \bullet \star \bullet |$$

Сакурако знаходиться на позиції $4$ і починає рухатися через $5$-ий пішохідний перехід.

Час $7$:

$$|\bullet \bullet \bullet \bullet \bullet \star |$$

Сакурако пройшла всі $5$ переходів.

У другому прикладі можна показати, що мінімальний час, необхідний Сакурако для переходу через всі переходи, становить $13$.

 Розвязання.

n=int(input())
a=list(input())
b=[]
for i in range(n):
    if a[i]=='R':
        b.append('G')
    else:
        b.append('R')
pos=0
t=0
while pos<n:
    if t%2==0 and a[pos]=='R':
        t+=2
        pos+=1
    elif t%2!=0 and b[pos]=='R':
        t+=2
        pos+=1
    else:
        t+=1
        pos+=1
print(t)